Según arXiv q-fin, estos apuntes presentan el transporte óptimo como un lenguaje matemático para la actuaria, transformando conceptos como pérdidas, primas, reservas, escenarios de capital y riesgos climáticos en medidas de probabilidad. Mediante este enfoque, los actuarios pueden comparar, trasladar, promediar, estresar y interpolar distribuciones de riesgos. La primera parte aborda herramientas fundamentales: acoplamientos, imágenes por transformación, problemas de Kantorovich discreto y continuo, dualidad, distancias de Wasserstein, transporte por cuantiles, barycentros, regulación entropica y transporte estadístico. En la segunda fase, estas técnicas se aplican a mediciones de riesgo, robustez bajo Wasserstein, valoración de capital, dinámica de portafolios, distribuciones de flujos de efectivo, diagnósticos de prevención climática, reaseguramiento, incertidumbre de dependencia, asignación de capital y riesgos de longevidad. Capítulos posteriores exploran transporte counterfactual, formulaciones dinámicas, transporte desequilibrado, puentes de Schrödinger, ingeniería de costos y laboratorios computacionales en R. El enfoque central se centra en decisiones de modelado actuarial: el espacio de estados, el costo base, el radio de ambigüedad, la distribución de referencia y la interpretación del plan de transporte. Las mapas de transporte y acoplamientos se utilizan como objetos de distribución, sin implicar causalidad salvo que se añadan supuestos adicionales.
Para inversores y profesionales del sector de seguros en Perú, este enfoque matemático ofrece una estructura sólida para evaluar riesgos en entornos volátiles. Las empresas aseguradoras enfrentan cada día escenarios complejos: cambios climáticos, inflación, movimientos del mercado o deterioros en la salud de la población. El uso de transporte óptimo permite cuantificar y gestionar estas incertidumbres de manera más precisa. Por ejemplo, al modelar distribuciones de pérdidas de seguros de salud o accidentes, las instituciones pueden identificar escenarios extremos sin recurrir a suposiciones arbitrarias. Esto es particularmente relevante en un contexto como el nuestro, donde el riesgo de siniestros por desastres naturales o enfermedades crónicas aumenta. Además, al aplicar técnicas como el barycentro o la regulación entropica, se pueden generar estimaciones robustas de capital necesario para cubrir posibles pérdidas, asegurando que las compañías mantengan solvencia incluso bajo condiciones adversas. El análisis de dependencia entre riesgos —como entre accidentes y enfermedades— permite también una asignación más justa del capital, promoviendo una distribución más equitativa de costos entre los asegurados. En un país donde las instituciones financieras y de seguros deben operar bajo regulaciones estrictas, estas herramientas matemáticas no solo mejoran la precisión, sino que también fortalecen la transparencia y la responsabilidad frente a sus clientes.