Según arXiv q-fin, un estudio reciente aborda el comportamiento de los modelos de impacto transitorio, que integran no linealidades con núcleos de memoria. El análisis clasifica dos órdenes de composición que definen condiciones para la ausencia de manipulación de precios. Cuando una ley instantánea arbitraria f actúa sobre la tasa de trading antes de un núcleo Volterra no nulo, cualquier costo no negativo en trayectos discretos finitos obliga a f a ser afín. En el caso de un núcleo de convolución no nulo, la función debe ser lineal. Esto implica que la ley de impacto cuadrático, expresada como sgn(x)|x|^δ con δ > 0, combinada con una caída exponencial de tipo t^−γ, donde 0 < γ < 1, permite manipulación si y solo si δ ≠ 1. Así, el impacto de raíz cuadrada es manipulable para cualquier exponente de decadencia, lo que anula el límite establecido por Gatheral en su modelo dual de velocidad lenta, donde δ + γ ≥ 1 se reduce a la línea δ = 1. Este resultado supera teoremas previos que exigían que el núcleo fuera acotado en cero; aquí, se utiliza un mecanismo de perturbación de volumen nulo, detectado mediante dos operaciones de base estrecha, y se aplica incluso a núcleos singulares. Si, en cambio, una función monótona actúa sobre el estado de impacto tras el núcleo, la seguridad para todos los entrantes y salidas equivale a la positividad total del núcleo, con una versión constructiva de este resultado. En este escenario, el impacto cuadrático tras una memoria de potencia no permite manipulación. Un bloque compensador remoto demuestra que la seguridad en trayectos cerrados y la seguridad global coinciden para núcleos con colas que se anulan uniformemente, pero divergen cuando existe memoria permanente, diferenciándose por un cociente de almacenamiento explícito. Este marco permite clasificar completamente núcleos de tipo Prony con dos modos, memoria temporal inhomogénea de primer orden y memoria matricial completamente activada. Además, cuantifica el rozamiento, la fase de dos bloques y la complejidad de cambio en el caso de leyes de potencia. Los pares de exponentes calibrados se encuentran todos dentro del conjunto manipulable: sin fricción, la concavidad debe intervenir tras la memoria, no antes.
Para inversores peruanos, este hallazgo resalta la importancia de evaluar no solo la estructura de costos en transacciones, sino también el tipo de memoria que influye en la respuesta del mercado. En mercados como el de valores o derivados del Perú, donde la liquidez puede variar drásticamente, entender si un modelo de impacto permite manipulación es clave para diseñar estrategias de inversión más robustas. Si el impacto cuadrático —como el que se observa en ciertos instrumentos de alto volumen— es manipulable bajo ciertas condiciones, los inversores deben prever que la información no se transmite de forma lineal ni predecible. Esto implica que las decisiones de compra o venta deben basarse en datos de tiempo real y en modelos que consideren la historia de precios, no solo su evolución actual. Así, la transparencia en el diseño de instrumentos financieros debe incluir evaluaciones rigurosas de su sensibilidad ante perturbaciones, especialmente en entornos de alta volatilidad como los mercados peruanos.