Según arXiv q-fin, el proceso de replicar un portafolio mediante una combinación de activos negociables para imitar el perfil de riesgo y retorno de un índice objetivo es, en esencia, un problema inverso mal definido. Cuando se limita a un subconjunto de activos disponibles, los modelos tradicionales que minimizan la varianza suelen generar estrategias inestables, con elevación de exposición y sensibilidad extrema ante perturbaciones del mercado. Para abordar esta debilidad, se presenta un enfoque dual basado en teoría de la información, que permite construir replicaciones más estables y resilientes. En la primera fase, se analizan los rendimientos de los activos frente a factores clave, estimando sus parámetros dentro de límites empíricos derivados del mismo conjunto de datos mediante un principio de minimización de entropía. En el segundo paso, se calculan los pesos óptimos de replicación aplicando la misma lógica entropica, utilizando una función de entropía del tipo Fermi-Dirac definida directamente sobre las restricciones del problema inverso. Este enfoque, denominado Modelo Factor Entropico (EFM), ha sido contrastado con el método de Regresión Ordinaria (OLS) en cinco experimentos numéricos, que abarcan seguimiento de índices bursátiles, síntesis multiactivo y escenarios de estrés severos. Los resultados muestran que el EFM supera sistemáticamente al OLS en términos de rotación anual y rendimientos netos tras comisiones. Lo más significativo es que, durante el colapso bursátil por la pandemia de COVID-19 y bajo condiciones de daño severo en los datos específicos, el marco entropico actúa como un mecanismo de protección probabilística, reduciendo automáticamente la asignación de capital a activos afectados y ofreciendo una solución defensiva y orientada al riesgo.
Para inversores peruanos, este hallazgo es especialmente relevante en un contexto de volatilidad creciente en el mercado local. El mercado peruano, aunque más estable que otros sectores, enfrenta fluctuaciones significativas por razones macroeconómicas, como cambios en la tasa de interés o la inflación. Las estrategias tradicionales de portafolio, basadas en mínimos de varianza, pueden generar exposiciones que no responden adecuadamente a estas variaciones. El modelo entropico, al integrar principios de estabilidad y control de riesgo, ofrece una herramienta útil para diseñar carteras que no solo sigan el rendimiento esperado, sino que también se adapten con mayor flexibilidad ante shocks inesperados. Este enfoque, aunque aún en fases de validación empírica, permite imaginar portafolios más robustos, especialmente en un entorno donde la información disponible puede contener errores o sesgos. Para los inversionistas peruanos, la comprensión de estos mecanismos no es solo académica: puede traducirse en decisiones más informadas, que protejan el capital y reduzcan la exposición a eventos imprevistos.