Según arXiv q-fin, un estudio reciente revela que las empresas que operan en mercados sin contratos enfrentan una dificultad fundamental: no pueden saber con certeza cuántos clientes realmente tienen, ya que estos pueden dejar de comprar sin comunicar su salida. Para abordar este problema, se ha utilizado un modelo llamado "Buy-Till-You-Die", que estimar el porcentaje de probabilidad de que un cliente siga comprando, conocido como P(alive). Este indicador es ampliamente adoptado en herramientas de dashboards, evaluación de fidelidad y valoración de empresas. Sin embargo, el estudio indica que este enfoque confunde dos magnitudes distintas: la probabilidad de compra en un periodo limitado, como los próximos 12 meses, y una estimación teórica que se extiende al infinito.
Los datos muestran que cada cálculo de probabilidad en un periodo finito es una predicción verificable. En cambio, la versión infinita, que se obtiene por extrapolación, es una inferencia basada en suposiciones. Esto implica que el número estimado de clientes "activos" no está completamente definido. El número real de compradores que regresan representa el límite inferior. El valor que se reporta como estimación se sitúa por encima de ese límite, dependiendo de las convenciones de cálculo usadas. En un panel de siete años con 31,683 clientes, diferentes modelos que ofrecen predicciones muy similares generan una variabilidad de entre 3,654 y 27,734 clientes "vivos", una diferencia de 7.6 veces. Solo el ajuste de un parámetro por defecto en las herramientas de software puede alterar el conteo en un 42 por ciento. Además, los datos de compras de los cinco años siguientes desmentían el valor máximo de probabilidad obtenido por el método de máxima verosimilitud. Este patrón se repite en el benchmark CDNOW, donde la diferencia entre los extremos es de 2.4 veces.
El análisis señala que gran parte del error que se percibe como "miscalibración" no es un error de predicción, sino un error conceptual. La suma de las probabilidades P(alive) supera en un 2.25 veces el número real de clientes que regresan en 18 meses. En cambio, la predicción del modelo para ese mismo periodo está solo 1.18 veces por encima del valor real. Esto indica que el modelo está mal interpretando qué cantidad puede ser verificada en el tiempo real.
Para el lector peruano, este hallazgo tiene una importancia práctica: muchas empresas locales, especialmente en sectores como comercio minorista o servicios digitales, usan indicadores de retención sin verificar si están midiendo lo que realmente ocurre. Si una tienda afirma tener "más de 10 mil clientes activos" sin presentar datos verificables en un periodo específico, ese número podría ser solo una proyección teórica. Los inversionistas, emprendedores o directores de operaciones que dependan de estos datos deben exigir un análisis por horizonte, con intervalos de confianza, y no solo un valor puntual. La transparencia en cómo se calcula el número de clientes activos es clave para tomar decisiones informadas, especialmente en un contexto donde el crecimiento y la fidelidad de clientes son factores determinantes para la sostenibilidad.