Segun arXiv q-fin, un nuevo marco teórico reconfigura cómo los mercados determinan los precios de activos, moviéndose de supuestos estáticos a un sistema dinámico donde las estrategias de inversión influyen directamente en los precios. En lugar de asumir que los inversores actúan bajo una información fija, este modelo permite que los portafolios elijan representaciones matemáticas que definen sus exposiciones. Cada elección de representación impacta el precio final, y el capital distribuido entre estas representaciones determina las posiciones colectivas y el premio de liquidez. El sistema evoluciona a través de un ciclo de precios, validación de representaciones y certificación causal, hasta alcanzar un equilibrio estable. Este punto de equilibrio se establece cuando el precio y la certificación de representaciones convergen en un ciclo cerrado.
La innovación del modelo radica en separar dos tipos de congestión: la generada por el impacto de las operaciones en el mercado, y otra derivada de la superposición en el espacio de factores que explican los movimientos de activos. Esta última, conocida como congestión de representaciones, se mide mediante un costo de capacidad de información que es invariante ante cambios de base. Bajo condiciones matemáticas específicas —compactitud, regularidad del operador y continuidad de la certificación—, el equilibrio existe para cualquier costo de transición entre representaciones. Dentro de una celda de certificación estable, la congestión de información genera un juego de población concavo, con solución única bajo una condición de ganancia pequeña. A nivel de equilibrio, una estadística espectral que combina la interacción cruzada, la covarianza y la capacidad operativa clasifica tres regímenes de comportamiento: cuando las posiciones están por debajo de la mitad de la solución fundamental, el equilibrio es único; en el límite, solo desviaciones sin innovación sobreviven; y cuando se supera ese umbral, se generan direcciones inestables que permiten múltiples convenciones autoconfirmatorias.
El impacto de las operaciones es monótono y se encuentra dentro del rango de unicidad, mientras que el impacto indefinido, por sí solo, no provoca múltiples soluciones. Las estrategias de hedge intermedias pueden generar respuestas indefinidas, aunque los ciclos completos siguen siendo costosos. La capacidad de riesgo que emerge endógenamente limita la amplitud de las convenciones establecidas. Además, el aprendizaje por mínimos cuadrados favorece que la convención dominante sea neutral, no atractiva. El umbral crítico no se puede estimar directamente en datos, pero el análisis empírico revela una firma específica, fuera de muestra, que coincide con la congestión de representaciones y que permite identificar condiciones necesarias para su medición directa.
Para inversores peruanos, este modelo sugiere que las decisiones de inversión no son solo una cuestión de análisis técnico o de expectativas de rentabilidad, sino que están profundamente influenciadas por cómo los demás actores estructuran sus estrategias. Si múltiples inversionistas usan representaciones similares en sus modelos, puede surgir una congestión que distorsiona los precios, incluso si no hay cambios directos en el volumen de operaciones. Esto implica que la diversificación no solo protege contra pérdidas, sino que también ayuda a evitar que el mercado se vea arrastrado por convenciones colectivas inestables. En un entorno de alta volatilidad, como el de los mercados peruanos, esta perspectiva aporta una herramienta de análisis más profunda, capaz de predecir momentos críticos antes de que se manifiesten en el precio.