Según arXiv q-fin, un enfoque tradicional para calcular el valor de opciones europeas sobre acciones que pagan dividendos discretos consiste en restar el valor presente de esos dividendos al precio inicial de la acción, como parte de la fórmula de Black-Scholes. Sin embargo, este procedimiento falla cuando los dividendos se otorgan después del vencimiento de la opción, ya que no mantiene coherencia con el modelo original. En un nuevo marco conocido como "modelo de dividendos en custodia", se presenta una adaptación del modelo Black-Scholes que permite ajustar tanto el precio de la acción como el precio de ejercicio (strike) en función de los dividendos que ocurren tras el vencimiento. Este cambio permite valorar opciones de vencimiento variable de forma coherente con las condiciones del modelo.
El trabajo también aborda una situación específica en opciones americanas con un solo pago de dividendo antes del vencimiento. En ese escenario, se demuestra que, independientemente de los parámetros, siempre es óptimo ejercer la opción antes de su vencimiento. Esta propiedad, hasta ahora ignorada en la literatura, se integra en una versión actualizada de la fórmula de Roll-Geske-Whaley, que ahora incluye la influencia de dividendos que se pagan después del vencimiento. El análisis matemático permite definir con precisión la política óptima de ejercicio, lo cual es esencial para evaluar riesgos y estrategias en mercados donde los pagos de dividendos no se limitan al periodo de vencimiento.
Para los inversores peruanos, este avance teórico tiene implicaciones directas en el manejo de activos financieros como acciones de empresas cotizadas en bolsas nacionales. Muchas empresas del sector peruano, especialmente en sectores como energía, minería o servicios públicos, pagan dividendos periódicos, y en algunos casos, estos pagos pueden ocurrir incluso después del vencimiento de una opción. Si un inversor está considerando comprar una opción sobre una acción de una empresa como PUCP o BIM, y no considera que los dividendos posteriores al vencimiento afectan el valor de la misma, podría estar subestimando el riesgo o el retorno esperado. El modelo presentado ofrece una herramienta más robusta para evaluar opciones en mercados reales, donde los pagos de dividendos no son un evento aislado, sino parte de un ciclo continuo.
Además, la existencia de una política de ejercicio óptima para opciones americanas en escenarios con dividendos post-vencimiento puede ayudar a inversores a tomar decisiones más estratégicas en mercados donde el ejercicio anticipado es común. En el contexto peruano, donde las empresas pueden tener ciclos de pago de dividendos que no coinciden estrictamente con los ciclos de vencimiento de instrumentos financieros, esta novedad permite una mejor alineación entre la teoría y la práctica. Aunque el modelo aún no se ha aplicado ampliamente en mercados latinoamericanos, su potencial para mejorar la precisión en el análisis de opciones es notable. Para los peruanos que gestionan portafolios o participan en inversiones activas, entender cómo los dividendos post-vencimiento afectan el valor de una opción puede convertirse en una ventaja clave en la toma de decisiones.