Según arXiv q-fin, un modelo de diversidad estocástica flexible revela que el rendimiento relativo entre un portafolio equilibrado y el índice de capitalización no es constante, sino que varía según las condiciones del mercado. Mientras que históricamente el portafolio equilibrado ha superado al benchmark de capitalización, este liderazgo se ve comprometido en periodos de concentración de activos y altas correlaciones, especialmente durante burbujas especulativas. Esta dinámica ha impulsado el diseño de una estrategia de control estocástico que permite a un inversor redistribuir activamente entre los dos portafolios: uno equilibrado y otro basado en capitalización. La toma de decisiones se fundamenta en pronósticos generados por un modelo de diversidad estocástica y dispersión (SDD), adaptable a condiciones cambiantes del mercado. Para simular costos reales de transacción, se emplea una función cuadrática, lo que permite derivar una ecuación de tipo adelantada y hacia atrás, que describe la tasa óptima de operación. Esta solución se inspira en el enfoque de Gárlleanu y Pedersen, que propone orientar la estrategia hacia un objetivo que se mueve en el tiempo. Los parámetros de penalización se ajustan mediante pruebas de muestra para que coincidan con el efecto acumulado de costos de transacción proporcionales. En evaluaciones fuera de muestra, entre 1995 y 2024, el resultado se mide directamente restando esos costos del rendimiento total del portafolio. Los datos históricos del S&P 500 indican que una especificación de SDD que presenta retrocesos medios capta bien las características empíricas de la diversidad y dispersión en mercados. En pruebas de rendimiento fuera de muestra, la estrategia propuesta supera tanto en retorno acumulado como en relación de información al portafolio equilibrado, incluso cuando se consideran costos de transacción del 15 por ciento.
Para inversores peruanos, este hallazgo sugiere que no basta con seguir pasivamente índices tradicionales como el IPC o el índice de valores de la bolsa de Lima. Aunque el equilibrio entre activos puede parecer una estrategia simple y segura, su efectividad se ve afectada por ciclos de mercado que no son previsibles. El modelo indica que, al integrar una proyección dinámica de la diversidad del mercado, se puede diseñar una estrategia activa que reaccione ante cambios estructurales. En un contexto de alta volatilidad, como el que ha vivido el mercado peruano en los últimos años, esta capacidad de ajuste podría traducirse en mayor estabilidad y rendimiento. Especialmente en un entorno donde las correlaciones entre sectores han aumentado, la estrategia de "mirar hacia adelante" en el objetivo de inversión podría ayudar a evitar posiciones excesivamente expuestas. Aunque los costos de transacción son inevitables, el modelo demuestra que una gestión inteligente puede compensarlos y generar un rendimiento neto superior. Así, para quienes invierten en el Perú, el análisis no debe limitarse a la selección de activos, sino también a la comprensión de cómo el mercado se estructura y evoluciona en el tiempo.