Segun arXiv q-fin, existe un contraejemplo en dos periodos que demuestra la ausencia de arbitraje en el modelo de precios basado en ponderación posterior, propuesto por Duembgen y Rogers. Ambos modelos físicos poseen densidades de transición estrictamente positivas, y cada uno cuenta con una medida de martingala equivalente. Sin embargo, el precio de un solo instrumento derivado disminuye de manera determinista desde 2,5 hasta 2 unidades entre dos fechas de trading. Si estos precios son negociables, la estrategia de vender a corto el activo y cerrar la posición al final del periodo genera una ganancia asegurada. Además, un anexo de estado finito ilustra cómo se rompe la consistencia recursiva en el proceso de valoración.
El fenómeno descrito cuestiona la validez de supuestos clave en la teoría de precios derivados. Aunque se espera que los modelos financieros satisfagan condiciones de ausencia de arbitraje, este caso muestra que incluso bajo condiciones técnicas como densidades positivas y medidas martingaleas, el precio puede moverse de forma predecible y sin riesgo. La disminución lineal del precio —de 2,5 a 2— no depende de variaciones aleatorias, sino de una evolución determinista, lo que abre la puerta a estrategias de trading que generan beneficios sin exposición a riesgos de mercado. Este hallazgo no solo desafía el paradigma teórico, sino que plantea una necesidad de revisar las condiciones bajo las cuales se considera que un modelo es "arbitrable".
Para los inversores peruanos, este caso es particularmente relevante en contextos de mercados emergentes donde la información disponible es limitada y las predicciones de precios se basan en modelos teóricos. Muchos productos derivados en el mercado peruano, como futuros o opciones, son valorados mediante aproximaciones que asumen estabilidad y ausencia de oportunidades de ganancia sin riesgo. Si estos modelos no cumplen con condiciones de consistencia como la presentada en el estudio, entonces las valoraciones pueden estar sesgadas, generando decisiones de inversión erróneas. Por ejemplo, un inversor que confíe en que un contrato derivado se mantendrá estable podría perder dinero al no considerar que el precio puede disminuir de forma predecible. La vigilancia crítica de los supuestos subyacentes en los modelos de precios es, pues, una herramienta esencial para proteger el capital en entornos donde la transparencia y la calidad de datos son limitadas.
Además, el anexo que muestra un caso de estado finito refuerza la idea de que la falta de consistencia recursiva no es un caso aislado. En mercados locales, donde las condiciones cambian rápidamente y los datos históricos pueden ser incompletos, la incapacidad de los modelos para mantenerse coherentes a lo largo del tiempo puede resultar en errores sistemáticos. Por ello, los inversionistas deben evaluar no solo el precio de un activo, sino también las suposiciones que subyacen a su valoración. En un entorno como el peruano, donde las condiciones económicas pueden volverse volátiles, la comprensión de estos límites teóricos permite tomar decisiones más informadas y reducir la exposición a estrategias que, en teoría, parecen racionales pero que en realidad generan pérdidas estructurales.